题文
在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则：
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当自行车追上汽车时，有x1=x2
即6t=10t-2t2
解得t=2s．
故经过2s自行车追上汽车．
（2）根据x2=v0t+12at2=10t-2t2，知汽车的初速度为10m/s，加速度为-4m/s2
根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s．
故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s．
（3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大．
t′=10-64s=1s
此时自行车的位移x1=6t=6m
汽车的位移x2=10t-2t2=8m
所以最大距离△x=x2-x1=2m
故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．
点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
null
null
