当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v0=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过．求：客

题文

当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s²的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v₀=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）．求：
（1）客车追上货车时离路口多远？
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，故
v0t=12at2
所以t=2v0a=2×102s=10s
客车追上货车时离路口的距离
x=v₀t=10×10m=100m
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远
由v₀=at′
得t′=v0a=102s=5s
两车相距的最远距离为
s =v0t-12at2=10×5-12×2×52m=25m
答：（1）客车追上货车时离路口100m．
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离为25m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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