题文
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，小物块恰好停在长木板的右端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，求：
（1）小物块和长木板的加速度大小和方向；
（2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间；
（3）长木板的长度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据牛顿第二定律，小物块的加速度大小为：a1=f1m1=μ1g=4m/s2，方向与v1方向相反；
长木板的加速度大小为：a2=f1-fm=μ1m1g-μ(m1+m)gm=0.5m/s2，方向与v1同向；
（2）设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度．
经过时间t小物块的速度大小为v=v1-a1t；
经过时间t长木板的速度大小为v=a2t；
解得t=43s≈1.3s；
（3）当小物块与长木板达到相同速度后，二者一起以相同的加速度做匀减速运动，直至停止．
由题意可分析得出，当二者速度刚好相等时，小物块恰好运动到长木板的右端．
经过时间t小物块的位移为x1=v1t-12a1t2；
经过时间t长木板的位移为x2=12a2t2；
长木板的长度为L=x1-x2=4m；
答：（1）小物块的加速度大小为4m/s2，方向与速度反向；长木板的加速度大小为0.5m/s2，方向与速度方向相同；
（2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间为1.3s；
（3）长木板的长度为4m．
点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
f1m1
考点
据考高分专家说，试题“一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
null
null
