如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5

题文

如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v₀=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对滑块，μmg=ma₁，a₁=μg=5m/s²
        对平板车，μmg=Ma₂，a2=μmgM=1m/s2
   （2）设经过t时间滑块从平板车上滑出．
∵x块1=v0t1-12a1t21
         x车1=12a2t21
         x_块1-x_车1=L
∴t₁=0.5s或2s
     因为0.5s时已经滑到右侧，故2s舍去．
     此时，v_块1=v₀-a₁t₁=5m/s，v_车1=a₂t₁=0.5m/s；所以，滑块能从平板车的右端滑出．
    在滑块平抛运动的过程中，∵h=12gt22∴t₂=0.6s∴△x=x_块2-x_车2=v_块2t₂-v_车2t₂=2.7m
答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s²，平板车的加速度大小为1m/s²；（2）滑块能从平板车的右端滑出，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m．

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解析

μmgM

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一质量M=50kg、长L=3m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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