一个质点做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s内的位移是4.2m，后3s的位移是1.8m．求：质点的初速度、加速度和这5s内的总位移．

题文

一个质点做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s内的位移是4.2m，后3s的位移是1.8m．
求：质点的初速度、加速度和这5s内的总位移．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在t=1.5s时的速度为：v1=s1t1=4.23=1.4m/s
在t=3.5s时的速度为：v2=s2t2=1.83=0.6m/s
加速度大小为：a=v2-v13.5-1.5=-0.4m/s2
初速度：v₀=v₁-at_1.5=2.0m/s
5s总内总位移：s=v25-v202a=0-4-2×0.4m=5m．
答：质点的初速度为2m/s，加速度为-0.4m/s²，总位移为5m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一个质点做匀变速直线运动，历时5s，已知.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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