如图所示，倾斜角度为370的斜面，由AB和BC两部分组成．其中AB部分光滑，长为0.75m；BC部分粗糙，长为1.25m．物块P从A点由静止释放，

题文

如图所示，倾斜角度为37⁰的斜面，由AB和BC两部分组成．其中AB部分光滑，长为
0.75m；BC部分粗糙，长为1.25m．物块（可看成质点）P从A点由静止释放，结果物块P在AB部分上做匀加速直线运动，加速度的大小为6m/s²；在BC部分上做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，求：
（1）物块P运动至斜面C时的速度大小；
（2）物块P在斜面上运动的总时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）AB段做匀加速直线运动，
由位移时间关系式：x_AB=12aABt2AB
可得：t_AB=2xABaAB=0.5s
运动到B点速度：v_B=a_ABt_AB=3m/s
物体从B到C由位移时间关系式得：v_C²-v_B²=-2a_BCx_BC
解得：v_C=2m/s  
（2）BC段做匀减速直线运动，由速度时间关系式得：v_C=v_B-a_BCt_BC
解得：t_BC=vB-vCaBC=0.5s
所以物块P在斜面上运动的总时间为：t=t_AB+t_BC=1.0s
答：（1）物块P运动至斜面C时的速度大小为2m/s；
（2）物块P在斜面上运动的总时间为0.5s．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，倾斜角度为370的斜面，由AB.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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