汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为

题文

汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小？
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由于汽车做匀加速直线运动，则
根据v_t=v₀+a₁t₁可得
物体在20s末的速度
v₁=a₁t₁=0.5×20 m/s=10m/s                             
（2）汽车刹车后做匀减速直线运动，则
根据v=v₁+a₂t₂可得
汽车刹车的时间
t₂=v-v1a2=0-v1a2=0-10-2S=5S
即汽车经5秒停下．            
则说明汽车刹车后6S内发生的位移与5S内发生的位移相等．
方法一：根据vt2-v02=2as可得
汽车刹车后6s内通过的位移
S=0-v212a2=0-1022×(-2)m=25m
方法二：刹车后的平均速度.v=v12=5m/s
故刹车过程中通过的位移
s=.vt=5×5=25m
即汽车刹车后的6s内通过的位移为25m．

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解析

v-v1a2

考点

据考高分专家说，试题“汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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