如图所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=

题文

如图所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm．求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄照片时B球的速度．
（3）A球上面还有几颗正在滚动的钢球？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=xBC-xABT2=0.2-0.150．12m/s2=5m/s2；
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有
vB=.vAC=AB+BC2T=0.15+0.22×0.1m/s=1.75m/s
（3）由v_B=v_A+aT得，v_A=v_B-aT=1.75m/s-0.5m/s=1.25m/s
则A球运动的时间为t_A=vAa=0.25s
由于T=0.1s，则A球上面滚动的小球还有2颗．
（1）小球的加速度是5m/s²．
（2）拍摄时B球的速度v_B是1.75m/s．
（3）A球上面滚动的小球还有2颗．

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解析

xBC-xABT2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，有若干相同的小球，从斜面上的某.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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