一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹

题文

一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程共用了12s，求：
（1）减速时间和加速时间分别是多少？
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？
（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）减速时间：t₁=23t=8s     
加速时间：t₂=13t=4s        
（2）减速过程中的加速度：a₁=△v△t=v2-v1t1=2-108m/s2=-1m/s2．
加速过程中的加速度：a₂=△v△t=v1-v2t1=10-24m/s2=2m/s2．
（3）2s末速度：v₁′=v₀+a₁t₁′=（10-1×2）m/s=8m/s         
8s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度．
所以10s末速度为：v₂′=v₁+a₂t₂′=（2+2×2）m/s=6m/s         
答：（1）汽车减速的时间为8s，加速运动的时间为4s．
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s²和2m/s²．
（3）2s末的速度为8m/s，10s末的速度为6m/s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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