一辆长为l1=30m的客车沿平直公路以v1=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l2=38m的大货车由静止开始以a=2m/s2的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚

题文

一辆长为l₁=30m的客车沿平直公路以v₁=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=38m的大货车由静止开始以a=2m/s²的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚启动时前端与客车的后端相距s₀=240m．求：
（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离；
（2）两车错车所用的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由已知客车长l₁=30 m，它做匀速运动，v₁=8 m/s
大货车长l₂=38 m，加速度为a=2m/s，两车开始相距s₀=240 m，
设经过t₁时间两车两车相距最远，此时两车速度相等at₁=v₁，
解得：t₁=4s，最远距离x=v₁t₁+s₀-12at²，解得x=256m；
（2）设经t₂时间追上客车，经t₃时间恰好完全超出
则有：12at22=v₁t₂+s₀ ，12at23=v₁t₃+s₀+l₁+l₂，
解得错车时间为t₃-t₂=2s；
答：（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离为256m；
（2）两车错车所用的时间为2s．

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆长为l1=30m的客车沿平直公路以v.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null