题文
如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：
（1）煤块在A、B间运动的加速度．
（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度．
（3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达B的时间亦改变，求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）煤块从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于v2，因为lt＞v2，这表明煤块从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．
设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有
v=at1，x=at122，x+v（t-t1）=L．
数值代入得a=1 m/s2．
（2）当煤块的速度达到2m/s时，煤块的位移x1=v22a=42×1m=2m．煤块运行的时间t=va=21s=2s．
此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m．
则煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=2m．
所以痕迹的长度为2m．
（3）要使煤块从A到B得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．
由v2=2aL，得v=2aL=25m/s．
故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为25m/s．
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解析
v2
考点
据考高分专家说，试题“如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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