题文
一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？（说明：会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过）
对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有SA=SB0.75+0.06t=0.2t-t2/400
解上述方程组，得到本题的结果．因为是二次方程，有两个解，故两小车相遇两次．
小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，则解出相遇的时间；如果你认为他的理解是有问题的，则给出简要的分析说明，并给出你的结果．
题型：未知 难度：其他题型
答案
该同学的解法时错误的．
这玩具火车的加速度为a，则
由v0=0.2m/s，t=40s，v=0，则a=0-vt=-0.240m/s2=-0.005m/s2．
设两列玩具火车在t′时刻相遇，则
v0t′+12at′2=0.75m+v1t′
代入得：0.2t′-12×0.005t′2=0.75+0.06t′
解得：t1′=6s，t2′=50s
由于这列火车制动时间为40s，t2′不合理，说明两列车相遇后，这列玩具车向前运动停止后，另一列火车与之相遇．
由题得，这列玩具制动的总位移为S=v02t=4m
设第二次相遇在t″时刻，则
S=0.75m+v1t″
代入解得：t″≈54.17s
答：两车相会两次，分别在6s和54.17s两个时刻．
点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
0-vt
考点
据考高分专家说，试题“一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
null
null
