如图所示，在光滑水平面AB上，用恒力F推动质量m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速

题文

如图所示，在光滑水平面AB上，用恒力F推动质量m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点，每隔0.2s钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下列给出的了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）
求：（1）恒力F的大小；
（2）斜面的倾角α；
（3）t=2.1s时的瞬时速度v的大小．
t（s）0.00.20.4…2.42.6…v（m/s）0.00.40.8…2.01.0…

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意得a=△v△t=2m/s2
∴F=ma=2N
（2）由题意得a′=△v′△t′=-5m/s2
又-mgsinθ=ma'
∴θ=30°
（3）设B点速度为v_B，物体由A到B所需时间为t₁，由B点到2.6s所用时间为t₂，则v_aB=at₁
1.0=v_B+a′t₂  且 t₁+t₂=2.6
解得 t₁=2s v_B=4m/s
∴t=2.1s时的瞬间速度为
v=v_B+a′（t-t₁）
=3.5m/s
答：（1）恒力F的大小为2N；
（2）斜面的倾角α为30°；
（3）t=2.1s时的瞬时速度v的大小为3.5m/s．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平面AB上，用恒力F推.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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