题文
一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传送，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
（1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
（2）出发后9.5s内物块运动的路程．（sin37°=0.6，g取10m/s2）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）物块在传送带上先加速后匀速，在摩擦力作用下产生加速度大小为：a1=μg=2(m/s2)
物体做匀加速运动的时间为：t1=v0a1=1（s）；
匀加速运动的距离为：S1=12a1t21=1(m)
剩下物体匀速距离为：S2=L-S1=1(m)；匀速时间为：t2=S2v0=0.5(s)
然后物块以2m/s的速度滑上斜面，
因为斜面光滑，所以物体在斜面上运动的加速度大小为：a2=gsinθ=6(m/s2)
上升过程历时：t3=v0a2=13(s)；上升距离S3=v202a2=13(m)＜0.4m．
所以没有到最高点，上升高度为h=S3sinθ=0.2（m）
（2）物块的运动全过程为：
先匀加速1s，匀速运动0.5s，在斜面上匀减速上升13s，在斜面上匀加速下降13s后回到传送带，再经过1s速度减为零，然后加速1s运动到斜面底端…如此往复，周期为83s．
由第一次到达斜面底端算起，还剩8s，恰好完成三个周期∴S=L+6（S1+S3）=10（m）
答：（1）不能到达斜面顶端，上升的最大高度为0.2m；
（2）出发后9.5s内物体的路程为10m．
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解析
v0a1
考点
据考高分专家说，试题“一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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