如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以v0=6m/s的初速度

题文

如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以v₀=6m/s的初速度滑上木板A．g=10m/s²．
（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离？
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-12mv20
得到s=v202μg=9m．
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a₁，木块A的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得
      a₁=μmgm=μg=2m/s²
      a₂=μmgM=1m/s²
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
   V_A=a₂t   V_B=V₀-a₁t
由V_A=V_B得：V₀-a₁t=a₂t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
    （2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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