甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2做匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：乙车出发后

题文

甲车以加速度3m/s²由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度4m/s²做匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）乙车出发后经多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（本题所有结果保留整数）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）两车相遇时位移相同，设乙车所用时间为t，
则 X_甲=X_乙，
即  12a_甲（t+2）²=12a_乙t²，
解得 t=13s，
（2）当两车速度相同时相距最大
即 a_甲t_甲=a_乙t_乙，
因为 t_甲=t_乙+2，
解得 t_乙=6s，
两车距离的最大值是，
△X=X_甲-X_乙
=12a_甲t_甲²-12a_乙t_乙²   
=24 m．                   
答：（1）乙车出发后经13s可追上甲车；
    （2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是24 m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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