如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体，从h=3.2

题文

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离L_AB=10m，重力加速度g=10m/s²，则：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对物体在斜面上运动，有mgsinθ=ma
hsinθ=12at2
得t=2hgsin2θ=1.6s
（2）物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：
0=v2-2a′Lμmg=ma′
解得L=6.4 m
（3）物体在传送带上返回到与传送带共速，有v²=2a'x
得x=3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等
又对物体从A点到斜面最高点，有0=v2 带-2ah′sinθ
得   h'=1.8m
答：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s．
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A6.4m．
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为1.8m．

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解析

hsinθ

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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