一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是A．物体的加速度大小一定为3

题文

一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）A．物体的加速度大小一定为3.75m/s²B．物体的加速度大小可能为3.75m/s²C．物体在第0.5s末速度一定为4.0m/sD．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

X₁=V₀t+12at2=8m
X₃-X₂=（V₀+2a）t+12at2=0.5m
解得：V₀=9.875m/s  a=-3.75m/s²
v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经反方向运动．
还有一种情况：物体做减速运动，速度为0后就静止不动，（刹车问题）即在3s前就停止运动．
如果物体在3s前就停止运动，其加速度就不为-3.75m/s²，故A错误，B正确；
第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，根据vt2=.v=xt=8m/s，故C错误；
如果在3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D错．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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