如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数

题文

如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²）．
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
       可得：a=2m/s²
   由运动学公式v²=2aL   可得v=2m/s
（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：，
       可得：
         F-μmg=ma₁
         μmg=Ma₂，
代入解得a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物块的位移x₁=12a1t2，木板的位移x₂=12a2t2  
   又x₂-x₁=L 
   由以上三式可得t=2s 
可得v=a₁t=22m/s
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小是2m/s；
    （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小是 22m/s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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