如图1所示，物体质量m=4Kg，在水平外力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，到达C点后物体做匀速运动．在运动过程中的AB段和BC段，速度V与水平外力F的变

题文

如图1所示，物体质量m=4Kg，在水平外力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，到达C点后物体做匀速运动．在运动过程中的AB段和BC段，速度V与水平外力F的变化关系如图2所示（AB平行于纵轴，BC为双曲线的一部分）．已知物体由开始经过t=14s到达C点，物体与地面的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s²．
求：
（1）物体在AB段的加速度；
（2）物体在BC段通过的路程．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图可知，AB段物体受力为6N； 滑动摩擦力f=μmg；
由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma；
解得a=F-μmgm=6-0.1×4×104m/s²=0.5m/s²；
（2）物体在AB段的时间t₁=va=20.5=4s，故BC段的时间为t₂=t-t₁=14-4=10s；
物体在BC段受到的拉力力在减小，物体一定做变速运动，由图可知，v与F成反比，故说明FV为定值，即可以认为功率保持不变；设为P，由B点可知P=6×2W=12W；
由动能定理有：
Pt₂-μmgs=12mv_C²-12mv_B²；
s=pt2+12mv2B-12mv2Cμmg=120+8-180.1×4×10m=27.5m；
答：（1）物体在AB段的加速度为0.5m/s²：（2）物体在BC段的位移为27.5m．

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解析

F-μmgm

考点

据考高分专家说，试题“如图1所示，物体质量m=4Kg，在水平外.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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