质量为m=1.0kg的小滑块放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L．开始时两者

题文

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，水平恒力F允许作用的最长时间为1s．（g取l0m/s²）求：
（1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小；
（2）木板的长度L．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x₁，加速度为a₁，加速运动的时间为t₁；减速过程的位移为x₂，加速度为a₂，减速运动的时间为t₂．由牛顿第二定律有
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma₁…①
解得a1=43m/s2…②
（2）撤力后：μ（M+m）g=Ma₂…③
解得a2=83m/s2
x1=12a1t12，x2=12a2t22…④
木块恰好不从木板上掉下，应满足x₁+x₂=L…⑤
又a₁t₁=a₂t₂…⑥
由以上各式可解得L=1m…⑦
答：（1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小为43m/s2．
（2）木板的长度L为1m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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