题文
如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．
（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？
（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？
（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设货物刚滑上传送带时加速度为，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得
沿传送带方向：mgsinθ+Ff=ma1
垂直传送带方向：mgcosθ=FN
又Ff=μFN
由以上三式得：a1=g（sinθ+μcosθ）=10m/s2 方向沿传送带向下．
（2）货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，则有：
t1=v-v0-a1=1s，x1=v0+v2t1=7m
（3）当货物速度与传送带速度时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a2，则有mgsinθ-μcosθ=ma2，
得：a2=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2，方向沿传送带向下．
设货物再经时间t2，速度减为零，则t2=0-v-a2=1s
沿传送带向上滑的位移x2=v+02t2=1m
则货物上滑的总距离为x=x1+x2=8m．
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于a2．设下滑时间为t3，
则x=12a2t23，代入，解得t3=22s．
∴货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t1+t2+t3=（2+22）s．
答：（1）货物刚滑上传送带时加速度为10m/s2，方向沿传送带向下．
（2）经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同，这时货物相对于地面运动了8m．
（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了=（2+22）s．
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解析
v-v0-a1
考点
据考高分专家说，试题“如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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