在平直公路上，甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶．当两车相距L=24m时，甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车，

题文

在平直公路上，甲车在前以υ₁=12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ₂=8m/s的速度匀速行驶．当两车相距L=24m时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车，则
（1）相遇前，甲车刹车后经时间t₁为多长时两车距离最大？并求最大距离s_m；
（2）甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：υ₁′，即：
υ₁′=υ₂
因为甲车做匀变速运动，则：
υ₁′=υ₁+at₁
得：t₁=v2-v1a=2s
乙车前进的距离为：
s₂=υ₂t₁
甲车前进的距离为：
 s₁=v1+v1′2 t₁
所以两车的最大距离为：
s_m=L+s₁-s₂
得：s_m=28m
（2）先判断甲什么时间停下来：
由：0=υ₁+at₂
得甲车刹车的时间：
t₂=6s
甲车刹车位移大小为：
设刹住时位移为：s₁′
由：v2-v20=2ax得：
s₁′=36m
甲车停下时乙车的位移大小为：
s₂′=υ₂t₂
s₂′=48m
由于：s₂′＜L+s₁′
所以甲车停止后乙车再去追甲车
追上时乙车的总位移大小为s₂：
s₂=s₁′+L=60m
由s₂=v₂t得：
t=60v2=7.5 s
答：（1）相遇前，甲车刹车后经2s两车距离最大，最大距离s_m为28m
（2）甲车刹车后经7.5s乙车追上甲车

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

v2-v1a

考点

据考高分专家说，试题“在平直公路上，甲车在前以υ1=12m/s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null