汽车原来以V1=30m/s做匀速直线运动．假设前方车辆突然停止后，汽车司机从发现这一情况经操纵刹车，到汽车开始做匀减速直线运动所经历的时间t1=1

题文

汽车原来以V₁=30m/s做匀速直线运动．假设前方车辆突然停止后，汽车司机从发现这一情况经操纵刹车，到汽车开始做匀减速直线运动所经历的时间（即反应时间）t₁=1s，刹车时汽车加速度的大小为a=5m/s²，求：
（1）汽车做匀减速直线运动的时间t₂
（2）从发现这一情况到停车，汽车行驶的总位移大小S．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）已知汽车的初速度v₀=30m/s、末速度为零、加速度a=-5m/s²、设汽车匀减速直线运动的时间t₂，
根据匀变速直线运动的速度时间关系式：v=v₀+at
整理：t=-v0a=-30-5s
解得：t=6s
（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，在此段时间内的位移x₁=V₁t₁=30×1m=30m
匀减速直线运动过程中由位移速度关系式：0-v₀²=2ax₂，
整理：x₂=-v202a=-302-10m
解得：x₂=90m
汽车行驶的总位移：S=x₁+x₂=120m
答：（1）汽车做匀减速直线运动的时间为6s；
（2）汽车行驶的总位移大小为120m．

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解析

-v0a

考点

据考高分专家说，试题“汽车原来以V1=30m/s做匀速直线运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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