在平直的公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶，A车以vA=6m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB=12m/s的速度做匀速直线运动．当B车行驶到A车前s0=6m处

题文

在平直的公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶，A 车以v_A=6m/s的速度做匀速直线运动，B车以v_B=12m/s的速度做匀速直线运动．当B 车行驶到A车前s₀=6m处时关闭发动机以a=3m/s²的加速度做匀减速直线运动，
（1）A车追上B车前两车之间的最大距离？
（2）问从此时开始需经多少时间A车可追上B车？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在A车追上B车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设时间为t，则：
v_A=v_B-at解得：t=2s
此段时间内两车位移x_A=v_At=6×2m=12mxB=12+62×2m=18m最大距离为：x=x_B-x_A+6=12m
（2）从B车减速到B车停止所用时间为，则；
t₁=vBa=123s=4s
此时间内B的位移为：x₁=vB2t₁=122×4m=24m
这段时间内A车位移为：x₂=v_At₁=6×4m=24m
由于两车开始相距6m，故B停止时，A还没追上，再经追上，则：
=66s=1s
故总时间为：T=t₁+t₂=5s
答：（1）A车追上B车前两车之间的最大距离12m（2）从此时开始需经5sA车可追上B车

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解析

12+62

考点

据考高分专家说，试题“在平直的公路上有A、B两辆汽车平行同向行.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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