汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相隔125m的A、B两点，用10s时间，已知过B点的速度为15m/s，求汽车从出发位置到A点的位移和所用的时间各是多

题文

汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相隔125m的A、B两点，用10s时间，已知过B点的速度为15m/s，求汽车从出发位置到A点的位移和所用的时间各是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

依题意得，汽车在A、B两点之间运动的平均速度为 .v=sABt=12510m/s=12.5m/s
根据平均速度公式 .v=vA+vB2可得：汽车通过A点的速度V_A=2 .v-V_B=10 m/s
根据汽车做匀加速运动加速度为a=vB-vAt=15-1010m/s²=0.5 m/s²
汽车从出发到A点的位移为x=vA22a=1022×0.5m=100m
汽车从出发到A点的时间为t=vA-0a=100.5s=20s．
答：汽车从出发位置到A点的位移为100m，从出发到A点所用的时间为20s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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