随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一大货车严重超载，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹

题文

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一大货车严重超载，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，大货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此大货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）突然发现前方20m处有一小狗以5m/s的速度同向匀速奔跑，司机立即制动（司机的反应时间为0.5s，问货车能否撞上小狗？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（10分）（1）设货车刹车时速度大小为v₀、加速度为a，末速度为v_t，刹车距离为s
s=v2t-v202a
代入数据，得
超载时   s1=0-1522×(-2.5)m=45m                 
若不超载   s₂=0-1522×(-5)m=22.5m          
（2）当大货车减为与小货车同速时，
大货车的位移为S′1=vtt反应+v2t-v202a=15×0.5+152-522×(-2.5)=47.5m
时间为t=vt-v0a=4s
小狗在4.5s内奔跑的距离为S′ 2=vt=5×4.5=22.5m
由于s′₁-s′₂-s₀=47.5-22.5-20m=7.5m＞0，
所以货车撞上小狗        
答：（1）超载时位移45m，不超载时位移22.5m
（2）货车能撞上小狗

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解析

v2t-v202a

考点

据考高分专家说，试题“随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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