当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/

题文

当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v_A=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度v_B=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s²．此时开始计时，则
（1）经过多少时间，A和B相距最远？
（2）A、B相距最远的距离为多大？
（3）经过多少时间A恰好追上B？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当两车速度相等时，相距最远，
则：当v_B=4m/s时，两车相距最远，
t=△va=4-10-2s=3s
（2）经过3s，A汽车的位移为：x_A=v_At=12m，
汽车B的位移为：x_B=v_Bt+12at2=21m
所以△s=21+7-12m=16m
（3）从计时开始，A车的位移x_A=v_At．
    B车的位移xB=vBt+12at2．
根据x_A=x_B+7m，代入数据得，t=7s．
汽车滑行到停下所需的时间t₀=△va=5s＜7s．
知汽车停下后，B车仍在运动．
B车的位移为x_B=0-vB22a=-100-4m=25m
根据x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故A车经过8s追上B车．
答：（1）经过3s，A和B相距最远；（2）A、B相距最远的距离为16m；（3）经过8s时间A恰好追上B．

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解析

△va

考点

据考高分专家说，试题“当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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