救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2．当速度减小到18km/h时，跟车

题文

救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s²．当速度减小到18km/h时，跟车匀速行驶，经过t₀=40s，货车转弯让道，救护车立刻以1.5m/s²的加速度匀加速恢复至原来速度．求：
（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间．
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了多少时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）匀减速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v₂=v₁+a₁t₁…①；
匀速直线运动过程时间为：t₀=40s…②
匀加速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v₁=v₂+a₂t₂…②
联立①②③解得：t₁=6s，t₂=10s；
故总时间为：t=t₁+t₀+t₂=5+40+10=55s；
（2）匀减速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x1=v1+v22t1=20+52×5m=62.5m；
匀速直线运动过程，其位移为：x₀=v₂t₀=5×40=200m；
匀加速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x2=v2+v12t2=5+202×10m=125m；
故总位移为：x=x₁+x₀+x₂=62.5+200+125=387.5m；
若正常行驶，时间为：t′=xv1=387.5m20m/s=13.375s；
故多出的时间为：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s；
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了35.625s的时间．

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解析

v1+v22

考点

据考高分专家说，试题“救护车在平直的公路上以72km/h的速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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