一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度起动，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边驶来恰经过汽车，试问：汽车什么时候追上自行车？（

题文

一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度起动，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边驶来恰经过汽车，试问：
（1）汽车什么时候追上自行车？
（2）汽车在追上自行车前什么时候两车距离最大？最大距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车追上自行车时，二车位移相等，
则有vt=12at²
带入数据得：t=4s
（2）设汽车在追上自行车之前经t′时间两车速度相等，此时两车相距最远，即at′=v_自
t=v自a=2s
此时距离△s=s₂-s₁=v_自t′-12at^′2   
∴△s=6m
答：（1）汽车经过4s时追上自行车；
（2）汽车在追上自行车前2s时两车距离最大，最大距离是6m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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