甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，V-t图象如图所示，两图象在t=t1时刻相交，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S．t=0时刻，甲在乙前面，相距为d．

题文

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，V-t图象如图所示，两图象在t=t₁时刻相交，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S．t=0时刻，甲在乙前面，相距为d．已知此后两车可以相遇两次，且第一次相遇时刻为t’，则下列四组t’和d的组合可能是（ ）A．t’=t₁d=3S4B．t’=t₁d=S4C．t’=t12d=3S16D．t’=t12d=3S8

题型：未知 难度：其他题型

答案

由图得到，乙车经时间2t₁速度为零．由题意，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S，则有
2v0+02•2t1=S，即S=2v₀t₁
A、B若t′=t₁，根据速度图象的“面积”大小等于位移，则d=12v₀t₁=S．故AB错误．
C、D若t′=12t1，则有d=2v0+1.5v02•t12-v0•12t1=38v₀t₁=316S．故C正确，D错误．
故选C

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解析

2v0+02

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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