一个滑雪的人，从山坡上匀变速滑下，初速度是1m/s，经30s到达坡底时他的速度达到7m/s，求：他通过这段山坡的加速度是多少？他通过的这段山坡有多长

题文

一个滑雪的人，从山坡上匀变速滑下，初速度是1m/s，经30s到达坡底时他的速度达到7m/s，求：
（1）他通过这段山坡的加速度是多少？
（2）他通过的这段山坡有多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据v=v₀+at得，加速度a=v-v0t=7-130m/s2=0.2m/s2．
（2）山坡的长度x=v0t+12at2=1×30+12×0.2×900m=120m．
答：（1）他通过这段山坡的加速度是0.2m/s²．
（2）他通过的这段山坡有120m．

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解析

v-v0t

考点

据考高分专家说，试题“一个滑雪的人，从山坡上匀变速滑下，初速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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