某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取1

题文

某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）火箭的平均推力与重力的比值是多大？
（2）火箭能到达的离地面的最大高度是多大？
（3）燃料燃烧结束后，火箭还能飞行多长时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式和动能定理有
h=v2t
Fh-mgh=12mv2
 可求得v=2ht=2×404=20m/s．
由上面的式子可推得Fmg=v2+1=32
（2）火箭能够继续上升的时间t1=vg=2010=2s
火箭能够继续上升的高度h1=v22g=40020m=20m
火箭离地的最大高度H=h+h₁=60m
（3）火箭由最高点落至地面的时间t2=2Hg=2×6010s=23s．
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间t=t1+t2=2+23≈5.46s．
答：（1）火箭的平均推力与重力的比值是32．
（2）火箭能到达的离地面的最大高度是60m．
（3）燃料燃烧结束后，火箭还能飞行5.46s．

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解析

v2

考点

据考高分专家说，试题“某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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