如图所示，水平台AB距地面高h=20.0m．有一可视为质点的小滑块从A点以vA=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，运动的

题文

如图所示，水平台AB距地面高h=20.0m．有一可视为质点的小滑块从A点以v_A=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，运动的轨迹为BD曲线，如图所示，最后落在地面上的D点．已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25，AB间距离s=2.20m，C点为B点正下方水平地面上的一点．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小滑块通过B点的速度大小v_B；
（2）落地点到平台边缘的水平距离s´；
（3）在运动轨迹BD上有一M点，B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求小滑块通过M点时的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）从A到B过程是匀减速直线运动，先根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg=2.5m/s²
根据速度位移关系公式，有：v2B-v2A=2(-a)S，解得v_B=5m/s
（2）从B到D过程是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
h=12gt2
S′=v_Bt
解得
S′=v_Bt=10m
（3）B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，故v_Bt=12gt²  解得t=1s
竖直分速度为：vy=gt=10m/s
M点的速度为vM=100+25m/s=55m/s
tanα=vyvx=105=2  故α=arctan2
答：（1）小滑块通过B点的速度大小为5m/s；
（2）落地点到平台边缘的水平距离为10m；
（3）小滑块通过M点时的速度为55m/s，与水平方向夹角为arctan2．

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解析

v2B

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平台AB距地面高h=20.0.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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