如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的

题文

如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）磁铁在AB上运动时，根据牛顿第二定律，有：-μ（mg+F_引）=ma₁    
解得a₁=-2.2m/s²
根据速度位移关系公式，有：υ_B²-υ₀²=2a₁s₁
可解得υ_B=4.6m/s=2.14 m/s
（2）根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+μ（mg cos37°+F_引）=ma₂
可解得a₂=7.8m/s²
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s₂
s₂=v2B2a2=4.62×7.8m=0.29m
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a₃=gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s²
再次回到B点的速度υ_B′²=2a₃s₂=2×4.2×0.29（m/s）²=2.44（m/s）²
沿AB面能滑行的最大距离s₃=v′B22a1=0.55m＜1m，所以不能回到A点；
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为2.14m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为7.8m/s²；
（3）铁最终不能再次回到A点．

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解析

4.6

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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