某班级几个同学组建了一个研究性学习小组，要“研究汽车的停车距离与速度之间的关系”．同学们先提出两种假设：第一种是“汽车的停车距离与速度成正比”；第二种是“汽车的

题文

某班级几个同学组建了一个研究性学习小组，要“研究汽车的停车距离与速度之间的关系”．同学们先提出两种假设：第一种是“汽车的停车距离与速度成正比”；第二种是“汽车的停车距离与速度的平方成正比”．后来经过简单的理论论证他们排除了第一种假设；为了进一步论证他们的第二个假设，同学们来到了驾校，在驾校老师的指导下，他们首先认识到在概念上有“停车距离”与“刹车距离”之分，停车距离应包括“反应距离”和“刹车距离”，“反应距离”指司机得到停车指令到做出停车操作的过程中车运动的距离．然后，同学们作了对比研究，在驾驶员的配合下他们在驾校的训练场得到了如下的数据：
行驶速度
v（m/s）反应距离
x₁（m）刹车距离
x₂（m）停车距离
x₃（m）118101816122032201534492518506829227092（1）在坐标纸上依据上面数据分别．描出三种距离随行驶速度的关系图象，并用“1”“2”“3”依次标识反应距离、刹车距离、停车距离．
（2）同学们排除第一种假设的理论依据是什么？
（3）根据图线的走向或者表中数据可以判断反应距离随行驶速度的变化关系是怎样的？
（4）从图象中同学们并不能明显得到刹车距离与行驶速度之间的关系，你认为对数据处理应作何改进才好？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）用描点法作出图象，如图所示；
（2）刹车时汽车做匀减速运动，遵从速度与位移关系规律v²=2ax，可见停车距离应与速度的平方成正比；
（3）根据图线可以看出，反应距离随行驶速度变化的图线近似是直线，表示反应距离与行驶速度成正比；
（4）将x-v图象改为x-v²图象就可以比较清楚地看出刹车距离与行驶速度的平方成正比
答：（1）如图所示（2）刹车时汽车做匀减速运动，遵从速度与位移关系规律v²=2ax，可见停车距离应与速度的平方成正比 （3）反应距离与行驶速度成正比 （4）将x-v图象改为x-v²图象

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某班级几个同学组建了一个研究性学习小组，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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