如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体质量1kg，开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外

题文

如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体质量1kg，开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外力对物体做的功为______ J，物体末速度为______m/s．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在20m内，合力做功W₁=Fx₁=8×20J=160J，在20m到30m内，合力做功W₂=F′x₂=4×10J=40J
所以整个过程合外力做功W=160+40J=200J．
由动能定理可知，W=12mv2-0，
解得：v=20m/s
故答案为：200；20．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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