如图所示，水平浅色传送带以V1=2m/s的速度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V2=4m/S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假

题文

如图所示，水平浅色传送带以V₁=2m/s的速 度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V₂=4m/_S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假设皮带足够长且不考虑煤块质量的变化．
求：（1）煤块对地的最大位移是多少？（2）煤块与皮带的摩擦产生的热量？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）煤块在皮带上先向右匀减速，后向左匀加速运动，加速度大小a=μg=2m/s²，最后与皮带相对静止．当煤块对地速度为零时，它对地的位移也最大．
由v22=2as，得到：S=4m
即煤块对地的最大位移是4m．
（2）取向右为正，煤块相对皮带的初速度为v₀=6m/s，加速度a相对=-2m/s2，当它们相对静止时，两者的相对位移为S_相对，
由2a相对S相对=0-v20，得到S_相对=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相对=36J
即煤块与皮带的摩擦产生的热量为36J．

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解析

v22

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平浅色传送带以V1=2m/s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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