据新华社北京2012年11月12日电，黑龙江省鹤岗市从11日晚间开始降雪，至12日形成严重雪灾，气象部门认定为50年一遇．市区曾一度全部停电，供暖、供水受到严重

题文

据新华社北京2012年11月12日电，黑龙江省鹤岗市从11日晚间开始降雪，至12日形成严重雪灾，气象部门认定为50年一遇．市区曾一度全部停电，供暖、供水受到严重影响．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s²．求：
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知刹车反应时间为△t=0.6s．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车速度v₀=36km/h=10m/s，
以汽车为研究对象，由动能定理得：-μmgL=0-12mv₀²，
动摩擦因数μ=v202gL=1022×10×50=0.1；    
（2）汽车初速度v=28.8km/h=8 m/s，
司机的反应距离x₁=vt=8×0.6m=4.8m，
从司机开始刹车到车静止的过程，
由动能定理得：-μmgx₂=0-12mv²，
刹车距离 x₂=v202μg=822×0.1×10m=32m，
司机采取措施的距离x=x₁+x₂=36.8m；
答：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）司机采取采取刹车措施的最小距离是36.8m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“据新华社北京2012年11月12日电，黑.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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