汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速运动，突然发现前方有障碍物，汽车立即刹车作匀减速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：刹车过程中的加速度；速

题文

汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速运动，突然发现前方有障碍物，汽车立即刹车作匀减速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）速度由8m/s减速到4m/s的过程中，汽车前进的距离；
（3）刹车后8s末的汽车速度和8s内前进的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据速度时间公式得，刹车过程中的加速度a=v1-v0t=6-102m/s2=-2m/s²．
（2）根据速度位移公式得，汽车前进的位移x=v32-v222a=16-64-2×2m=12m．
（3）汽车速度减为零的时间t′=0-v0a=-10-2s=5s＜8s，
则8s末的速度为零．
8s内前进的位移x=0-v022a=-100-4m=25m．
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）速度由8m/s减速到4m/s的过程中，汽车前进的距离为12m；
（3）刹车后8s末的汽车速度为零，8s内前进的距离为25m．

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解析

v1-v0t

考点

据考高分专家说，试题“汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速运.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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