在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4×100m的接力赛．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止

题文

在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4×100m的接力赛．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出10m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度的80%向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的90%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x'时速度达到最大速度的90%，根据运动学公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1m
（2）设乙在距甲x₀处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x'，根据运动学公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=12×0.9vt
解得：x₀=6.3m
答：（1）乙在接力区须奔出距离为8.1m．
（2）乙应在距离甲6.3m时起跑．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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