一物体沿直线运动，其速度图象如图所示，该物体第3s内的加速度为______m/s2，第6s的加速度为______m/s2，物体在8s内通过的路程为______m

题文

一物体沿直线运动，其速度图象如图所示，该物体第3s内的加速度为______m/s²，第6s的加速度为______m/s²，物体在8s内通过的路程为______m，8s内物体的位移为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

物体前4秒内做匀加速直线运动，所以该物体第3s内的加速度与前4秒内加速度相同，
即：a₁=△v△t=8-44m/s²=1m/s²，
从第4秒末到第7s末物体做匀变速直线运动，所以第6s的加速度与从第4秒末到第7s末加速度相同，
即：a₂=△v△t=-4-83m/s²=-4m/s²，
物体在8s内通过的路程为：s=s_前4+s_4到6+s_后2=(4+8)42m+12×2×8m+12×2×4m=36m
由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以总位移为：x=x_前4+x_4到6-x_后2=(4+8)42m+12×2×8m-12×2×4m=28m
故答案为：1，-4，36，28

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一物体沿直线运动，其速度图象如图所示，该.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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