题文
已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
当P为真时，有△＞0x1+x2＜0x1•x2＞0，即 m2＞0且-m＜0，解得m＞2（4分）
当q为真时，有△=16（m-2）2-16＜0得，1＜m＜3 （6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真q假：m＞2m≤1或m≥3得m≥3 （8分）
（2）q真P假：m≤21＜m＜3，得 1＜m≤2（11分）
综合（1）（2）m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3} （12分）
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解析
△＞0x1+x2＜0x1•x2＞0考点
据考高分专家说，试题“已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
