题文
设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
由已知得：若命题P为真，则复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i=((1-i)22)2-a+2ai+i=-1-a+（2a+1）i对应的点在第二象限，
即：-1-a＜02a+1＞0，解得：a＞-12；
由不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立，
则|a-1|≥1恒成立，
若命题q为真，则|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题
∴命题p真q假或命题p假q真
∴a＜-120＜a＜2，则：0＜a＜2；或a≤-12a≥2或a≤0，则a≤-12．
∴所求实数a的取值范围为（-∞，-12]∪（0，2）．
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解析
1-i1+i考点
据考高分专家说，试题“设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
