题文
命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13-x≥1，若（q∧￢p）为真，求x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
由x2-3x-4＞0，解得x＞4或x＜-1，即p：x＞4或x＜-1．￢p：-1≤x≤4．由13-x≥1得13-x-1≥0，即1-3+x3-x=x-23-x≥0，
所以x-2x-3≤0，解得2≤x＜3，即q：2≤x＜3．
若（q∧￢p）为真，则q为真，￢p为真，所以q为假．
所以此时有-1≤x≤42≤x＜3，解得2≤x＜3．
所以x的取值范围是2≤x＜3．
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解析
13-x考点
据考高分专家说，试题“命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
