下列哪个命题的逆命题为真A．若a＞b，则ac＞bcB．若a2＞b2，则a＞b＞0C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x2＞4

题文

下列哪个命题的逆命题为真（ ）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a²＞b²，则a＞b＞0C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x²＞4 题型：未知 难度：其他题型

答案

由ac＞bc，得不到a＞b，故A的逆命题不为真；
∵a＞b＞0⇒a²＞b²，∴命题B的逆命题为真；
由2＜x＜4，得不到|x-3|＞1，故C的逆命题不为真；
由x²＞4，得不到2＜x＜2，故D的逆命题不为真．
故选B．

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解析

2

考点

据考高分专家说，试题“下列哪个命题的逆命题为真（ ）A．若a.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”