题文
命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题 题型：未知 难度：其他题型答案
原命题的逆命题为：“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为π3”，若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=π3，所以它是真命题．
若△ABC有一内角为π3，不妨设B=π3，则A+C=π-B=2π3=2B，所以A+C=2B，即△ABC的三内角成等差数列，所以原命题为真．
所以逆命题与原命题同为真命题．
故选D．
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解析
π3考点
据考高分专家说，试题“命题“若△ABC有一内角为π3，则△AB.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
