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下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是A.p:0=φ;q:0∈φB.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=

下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是A.p:0=φ;q:0∈φB.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=

题文

下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是( )A.p:0=φ;q:0∈φB.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数C.p:a+b≥2ab(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:椭圆x24+y23=1的一条准线方程是x=4 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”可得p是假命题,q是真命题
A选项不符合题意,因为p,q都 是假命题
B选项中p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B是真命题;q:y=sinx在第一象限是增函数是假命题,故不合题意
C选项正确,p:a+b≥2ab(a,b∈R)只有在a,b是正数时成立,假命题;q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)是真命题,故C是符合题意的选项;
D选项不正确,由于p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分,是一个真命题;故D选项不合题意
综上知,C是正确选项
故选C

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解析

ab

考点

据考高分专家说,试题“下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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