题文
命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列新命题:①p∨q;②p∧q;③¬p;④¬q.其中真命题有( )A.0个B.1个C.2个D.3个 题型:未知 难度:其他题型答案
当x=π时,y=|sinx|=|sinπ|=0,所以x=π不是函数的对称轴,所以命题p为假.因为f(x+π)=|sin(x+π)|=|-sinx|=|sinx|=f(x),所以函数y=|sinx|的最小正周期是π,所以命题q为假.
所以p∨q为假,p∧q为假,¬p为真,¬q为真.
所以真命题的个数有两个.
故选C.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“命题p:x=π是y=|sinx|的一条对.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



