题文
设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若方程x2+mx+1=0有两个实根，则△1=m2-4≥0，解得m≤-2或 m≥2，即p：m≤-2或 m≥2；
若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△2=16(m-2)2-16＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
由于若p∧q为假，则p，q至少有一个为假；又¬q为假，则q真．所以p为假，
即p假q真，从而有-2＜m＜21＜m＜3解得 1＜m＜2，
所以，实数m的取值范围是（1，2）．
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解析
-2＜m＜21＜m＜3考点
据考高分专家说，试题“设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
